Compositor y pianista. Junto a Juan Bautista Alberdi y Amancio Alcorta surgió como figura representativa del grupo de los Precursores. Estos hombres, cuya formación integral les permitió desarrollar tareas en diferentes ámbitos del quehacer político, social y artístico, habían nacido en suelo argentino y fomentaron el nacimiento de una nueva cultura. Pero mientras que Alberdi sobresalió por su labor en el campo de la filosofía política y Alcorta en el de la economía, Esnaola se destacó por su actividad en el terreno de la música. En su caso, el funcionario público - Director del Batallón de Serenos (1842) y de la Casa de la Moneda, Juez de Paz de la parroquia de la Catedral al Norte (1852), Presidente del Club del Progreso (1858) y del Banco de la Provincia (1866) - no llegó a eclipsar al compositor, intérprete, pedagogo y organizador de sociedades especializadas.
A Esnaola le tocó vivir en tiempos en los que los músicos no pasaban de ser meros aficionados. Su ámbito era el de la iglesia, para apoyar a la liturgia, o el de la tertulia, para fomentar el sano esparcimiento. Los géneros en boga fueron los de la música de salón y la canción. La primera estaba concebida para la danza, según el más estricto dictamen de la moda: de pareja suelta (minué, cuadrillas, gavota, etc.) hasta 1840; de pareja tomada independiente (polca, vals, mazurca, etc.) durante la segunda mitad del siglo XIX. Entre ellas, las de Esnaola fueron de las más exitosas de la época. La canción, por su parte, oscilaba entre los aires locales, las melodías españolas o las de estilo italianizante. Esnaola hizo su incursión en el rubro canzonetta, con páginas tales como La primavera (ca. 1841), con texto en italiano:

Gia ride Primavera
col suo fiorito aspetto...

También era frecuente que en los salones se ejecutaran trozos instrumentales compuestos o transcriptos para clave, piano, arpa, violín, flauta o guitarra, y música de cámara.
Parece que en la Argentina naciente no había nada más seductor que oír cuando una porteña le decía a otra: “este cielito me lleva el alma”. O bailar una contradanza española, por permitirle a los hombres

Pero al margen del candor de los salones, el país se debatía en luchas políticas tendientes a la organización de la República. Hecho que se reflejaba en expresiones musicales como la Canción Federal (1843) que compuso Esnaola con texto de Bernardo de Irigoyen:

Guerra, guerra,
al rebelde de Oriente...

Amigo de Juan Manuel de Rosas y de la hija de este, Manuelita, Juan Pedro Esnaola transitó durante sus casi setenta años de vida sin que los embates políticos le hicieran mella. Seguramente lo marcó la impronta de su tío y padrino, el presbítero José Antonio Picasarri, férreo defensor de la monarquía española, que llegó al exceso de ponerse a la orden de su Majestad para terminar con los levantamientos independentistas de las colonias del Nuevo Mundo. Esto afectó a Esnaola dado que, al estar bajo la tutela de su tío, sufrió igual suerte que éste: primero la confinación a la Guardia de San Miguel del Monte (1812) y luego la expulsión de la Argentina (1818).  Exiliados en Europa y frente a la dura realidad de una España que, luego de la invasión napoleónica, se hallaba envuelta en el desorden político, Picasarri debió resignarse y enfrentar la derrota definitiva de sus ideales. Sin más que hacer en este sentido, quien había dirigido la actividad musical de la Catedral de Buenos Aires y ejercido la enseñanza de esta disciplina entre los seminaristas, se abocó a la formación de su sobrino.
Juan Pedro Esnaola había iniciado sus estudios musicales de pequeño junto a José Antonio Picasarri. Durante el exilio se perfeccionó en el Conservatorio de París y, en forma particular, en las ciudades de Madrid, Viena y Nápoles. Por esa época el joven prodigio ya había compuesto una Colección de piezas de diversas proporciones para piano (Madrid, 1822).
Gracias a la amnistía impartida a los opositores de la revolución por el gobierno de Martín Rodríguez, la familia Esnaola - Picasarri pudo regresar a la Argentina el 29 de junio de 1822. En el transcurso de ese mismo año el presbítero tomó la iniciativa de fundar junto a su sobrino la Escuela de Música y Canto, reconocida por el ministro de gobierno Rivadavia quien les cedió las salas altas del edifico consular y becas para alumnos. A partir de ese momento Esnaola no dejó de estar ligado a la enseñanza, ya sea a través de clases particulares (entre sus alumnas figuraba Manuelita Rosas) o de instituciones públicas (Jefe del Departamento de Escuelas nombrado por Sarmiento, en 1858; Presidente de la Escuela de Música de la Provincia, fundada en 1875).
Sus dotes de instrumentista unidas a su formación europea le permitieron descollar con facilidad, interviniendo en memorables conciertos junto a celebridades como el violinista Massoni y el pianista Thalberg (concierto a cuatro manos, 1855). Sin embargo, Esnaola era un intérprete del salón que se negaba rotundamente a subir a los escenarios de los teatros porteños.
Como creador, su prolífera labor estuvo destinada a la música litúrgica, los conjuntos orquestales, las canciones y las piezas de salón. Su principal mérito radicó en que, sin escapar del influjo rossiniano imperante, imprimió en sus partituras características locales que constituyen un verdadero antecedente del nacionalismo musical argentino.
Uno de los ejemplos más claros lo encontramos en su Minué Federal o Montonero (1845), en el que recreó la especie criolla derivada de la danza europea: un tiempo lento y uno vivo que se alternaban en forma sucesiva para sustentar a la coreografía. Pero la producción de Esnaola, propia de un gran técnico, cobró mayor envergadura que la de sus pares de la época. El virtuosismo requerido por parte del ejecutante, las dimensiones de sus dos secciones y las variantes que introdujo en cada una de las repeticiones (A B A’ B’ A’’ B’’ A’’’), la alejaban de sus orígenes danzables y la convertían en una verdadera página de concierto.
En las canciones su vocación por reflejar los acontecimientos sociales y políticos del entorno resultó más evidente a causa de los textos. Recordemos su Himno de Marzo (ca. 1843) dedicado a Juan Manuel de Rosas,

Guarde Dios la vida
Del Restaurador
La Patria le debe
Brillo y esplendor...

o la Canción (1849) para Manuelita en su cumpleaños

En el Prado de Palermo
hay esbelta y olorosa
entre nardos una rosa
que es de carmín su color;
de su cáliz purpurino
que al que se acerca consuela
se ve salir a Manuela
simbolizando el candor
coro
Cantad argentinos
el día dichoso
natal venturoso
de un ángel de luz

Aun después de Caseros, su vigencia se mantuvo incólume hasta el punto de merecer la responsabilidad de normalizar la versión oficial del Himno Nacional de Parera. Esta tarea le fue encomendada en 1859 por Francisco Faramiñán, con el fin de uniformar las ejecuciones realizadas por las distintas bandas militares y poner límite a las “Grandes Variaciones” que, de acuerdo al gusto generalizado, realizaban los virtuosos nativos y extranjeros.
Con la muerte de Esnaola se cerró un capítulo de la historia de la música del país. Según la Gaceta Musical, la del ”primero de nuestros compositores, el más renombrado de los músicos argentinos”.