Compositor, ensayista, docente. Cumplió su formación en la Escuela Argentina de Música con Julián Aguirre, Rafael González, Juan José Castro y Ricardo Rodríguez. En el Conservatorio Nacional de Música y Declamación cursó armonía con Floro M. Ugarte, contrapunto con José Gil, composición con José André, orquestación con Constantino Gaito, pedagogía con Athos Palma y Raul H. Espoile, y arte escénico con Alfonsina Storni. Posteriormente viajó a París para perfeccionarse en piano con Yves Nat (1926 y 1030). En 1952 la Sociedad Dante Alighieri le otorgó una beca para realizar estudios sobre teatro lírico en Italia; en tanto el gobierno francés lo invitó a tomar contacto con la organización musical de su país.

Dentro de la enseñanza musical le cupo la responsabilidad de ser Rector del Conservatorio Nacional de Música Carlos López Buchardo durante dos períodos consecutivos (1972-1980). Asimismo, se desempeñó como profesor de composición y orquestación en la citada institución, en el Conservatorio Municipal "Manuel de Falla", en el Antiguo Conservatorio Musical Beethoven y en el Centro de Altos Estudios Musicales Franz Liszt.
Como crítico musical, actuó entre 1938 y 1980 en La Nación. Se había iniciado en esta actividad bajo la guía de José André.
García Morillo es Miembro Titular de la Academia Nacional de Ciencias de Buenos Aires (1986), del Consejo Argentino de la Música (CAMU), de la Comisión de Música Sinfónica y de Cámara de la Sociedad Argentina de Autores y Compositores (SADAIC). Ejerció la vicepresidencia de la Unión de Compositores de la Argentina y de la Asociación de Intérpretes Clásicos Argentinos. Fue presidente de la Asociación Argentina de Compositores (1992-1998; 2001-2002) y de la Academia Argentina de Música (1995). En 1989 obtuvo el Premio Konex de Platino al compositor argentino de la década. Diez años más tarde integró el Gran Jurado de los galardones a la música clásica que otorgó esa fundación. 

Ya en 1993 había recibido por la Cantata Nº 9 la plaqueta de la Academia Nacional de Ciencias de Buenos Aires y el Premio Academus, en colaboración con Radio Nacional. Asimismo, mereció por su trayectoria el Premio Manuel de Falla, otorgado por el Instituto Cultural Argentino de Música Hispana, patrocinado por la embajada de España. 
En 1999 fue declarado Personalidad Emérita de la Cultura por la Secretaría de Cultura de la Presidencia de la Nación y en 2000 obtuvo el Premio Trayectoria APA (Asociación Premiados de Argentina), entre otras muchas distinciones. 
En calidad de jurado actuó en numerosas oportunidades, pudiéndose destacar entre ellas el Festival Internacional de Música de Guanabara, (Brasil; 1970), el Décimo Festival Internacional de Música de Taormina, (Italia; 1971), el Concurso Internacional Villa Lobos de la OEA, Río de Janeiro, (Brasil; 1988), Concurso de Musicología OEA, Washington (USA; 1992) y el Concurso para Jóvenes Músicos - Especialidad Composición -  de la Dirección Nacional de Música y Danza de la Secretaría de Cultura de la Nación (Argentina, 1995).
Como compositor, el catálogo de García Morillo está integrado por siete obras sin número y cincuenta y seis opus, algunos de los cuales se dividen en "a" y "b" para diferenciar las ideas originales (a) de las transcripciones o reelaboraciones de un mismo material (b). Fueron retiradas por el autor: Sonata heroica en do mayor (1929), escrita cuando aún no había visto un tratado de composición “ni por las tapas”, y que era “heroica” precisamente por eso; Sonata en mi bemol menor (1931) y Sonata en fa sostenido mayor (1931) para piano, esta última la dio a conocer el 11 de setiembre de 1932, en el Conservatorio Nacional de Música; 2 Motetes y Madrigal para coro a cappella (1930); 2 Corales variados (1930) para piano, estrenados el 13 de diciembre de 1930, en el ciclo del Conservatorio Nacional en el Teatro Cervantes; 2 Fugas para piano (1931); Fuga en do mayor (Sujeto de Dubois) para cuerdas (1931) cuya primera audición la realizó Bruno Bandini, en la Sociedad Lago di Como con la Escuela de Conjunto Orquestal (3-08-1932); Suite barroca en re mayor para cuerdas (1931); 2 Sonatinas (mi menor y re mayor) para piano (1931); Preludio, coral y fuga para cuerdas (1932); Suite para orquesta (1932); Canción para voz y piano, con texto de Leopoldo Lugones (1933); Escena Lírica sobre El rosal de las ruinas (Belisario Roldán) para soprano, tenor, barítono y orquesta (1933); Concerto a 9 op 11 para 3 clarinetes y cuerdas (1943); Suite de Juvenilia; y Ricardo III.
De las obras que compuso para escena dos pertenecen al género lírico. La primera surge a partir de un encargo realizado en 1971, por la Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires. El caso Maillard op 41, es una ópera en dos actos cuyo libreto, elaborado por el compositor, es una adaptación libre de "El sistema del doctor Alquitrán y el profesor Pluma", de Historias extraordinarias, de Edgar Allan Poe. Su trama argumental (ver argumento) describe un manicomio en el cual los enfermos toman el lugar de los médicos atendiendo a los verdaderos profesionales como dementes. Desde el punto de vista musical, la obra no presenta ningún tipo de filiación estilística. En base a un uso predominante de la tonalidad (pero tratada libremente, con puntos de apoyo no tradicionales), se alternan pasajes que tienden a la modalidad, polaridad, atonalidad, llegando ocasionalmente al empleo del total cromático. Existen citas de distintos temas, entre ellos, la llamada inicial de la Quinta Sinfonía de Beethoven "utilizada por Manuel de Falla en el Sombrero de tres picos". En el transcurso de la obra hay una alternancia de procedimientos de tipo armónico y contrapuntístico y una rítmica acusada. Estructuralmente está ideada como un rondó de grandes proporciones, en el cual se alternan episodios de diferente densidad. Los personajes están caracterizados por su forma de emisión: 

El autor calificó a su ópera como "dramma giocoso", pues en ella no sólo se desarrollan momentos grotescos y humorísticos sino también episodios más serios y hasta de tono dramático. Compuesta entre 1972 y 1973, su partitura orquestal fue concluida en 1975, ya que en este período el compositor debía compatibilizar su tarea con el cargo de rector del Conservatorio Nacional. Según García Morillo la obra constituye una 

Por ella la Secretaría de Cultura de la Presidencia de la Nación le otorgó el Premio Nacional de Música, a la producción 1975-1978. Su estreno tuvo lugar en el teatro Colón (30-09-1977), bajo la batuta de Jorge Fontenla.
Su segunda obra del género permanece inédita: Arkady, El mexicano op 46 (1980-1981), ópera de cámara en un acto, con 2 cuadros y 5 escenas. El libreto también le pertenece al compositor y se basa en un cuento de Arkady Averchenko seleccionado por enfocar "con matices bastante especiales y de una manera divertida, el problema del eterno Don Juan, visto a través de una irónica mentalidad eslava y con sabrosas alusiones al México revolucionario de principios de siglo en una extraña y bizarra dualidad" ("Mi obra", en Temas y Contracantos, mayo-julio 1985). Está pensada para tres cantantes solistas, mimos, y conjunto orquestal reducido. En ella recurrió a citas de temas tradicionales mexicanos. De esta derivó la Séptima cantata (Corrido de Leandro Rivera) op 44 (1981) para coro infantil (o femenino) y orquesta de cámara. Los textos anónimos fueron trabajados en base a tonadas de antiguos corridos, combinados con motivos y ritmos originales. Formalmente adhiere al esquema rondó ("Primer estribillo"; "Copla"; "Segundo estribillo"; "Copla"; "Tercer estribillo").
El primero de sus ballets fue Usher, Mimodrama según Edgar Allan Poe op 8a (1940-1941), merecedor del Premio de la Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires (1942) y de una Mención del Círculo de Críticos Musicales de la misma ciudad (1955). Con coreografía de Leonide Massine, su primera representación tuvo lugar en el teatro Colón (1-07-1955), bajo la dirección de Roberto Kinsky y la participación de José Neglia, María Ruanova y Jorge Tomin. De sus partes - 1) "Paisaje"; 2) "Música para Roderick"; 3) "Música para Madeline"; 4) "Vals de Weber"; 5) "El Palacio encantado (Balada)"; 6) "Música para el Caballero Ethelred"; 7) "Marcha fúnebre"; 8) "Epílogo" - la primera, tercera, cuarta y octava constituyen la serie sinfónica homónima correspondiente al op 8b (para escuchar). Adolfo Salazar, en ocasión del estreno de esta serie en México, dirigida por Juan José Castro, escribió: 

Harrild op 9a (1941), ballet en cuatro cuadros basado en el cuento fantástico "Sous le signe du Rossignol" ("Bajo el signo del Ruiceñor") de Henry Jacques, recibió el Premio Municipal de Música del Teatro Colón (1941). Con la cuarta, séptima y undécima de sus once partes (ver catálogo), realizó la Suite orquestal de Harrild op 9b. El primero de estos números tiene una introducción lenta y la flauta desarrolla una melodía en la que alternan saltos y grado conjunto, con un esquema rítmico constante y acompañamiento sincopado de cuerdas. La flauta tendrá también a su cargo el tema de la "Danza de Harrild" (4), con el piano y violines primeros, en un diseño rítmico politonal. Ostinatos superpuestos sostienen el desarrollo y en el "Interludio" (7) van apareciendo figuras en valores menores progresivamente, con tresillos y seisillos, siempre con la característica del ritmo persistente, cambiante pero continuo. La "Danza final" (11) vuelve al tema de la introducción, puntillado. Esta célula aparece bajo distintas variantes en un crescendo orquestal que llega hasta su conclusión. Existe una transcripción pianística de la Danza de Harrild, que dio a conocer Alejandro Brailowsky en el Teatro Colón (11-08-1950).
La máscara y el rostro op 33 (1963) - concierto coreográfico para piano y orquesta sobre argumento del Dr. Julio Aramburu - se dio a conocer primero en versión de concierto, en la Facultad de Derecho (27-08-1964), con la Sinfónica de Radio Nacional bajo la dirección de Choo Hoey y Rodolfo Caracciolo como solista. Diez años más tarde subió al escenario del Teatro Colón bajo la guía dramática y coreográfíca de Dora Kriner, la dirección de Pedro Ignacio Calderón y las interpretaciones de Rodolfo Caracciolo (piano), Liliana Belfiore, Danilo Kovalchuk, Leandro Regueiro y Verónica Idigoras (baile). Sus partes - "Tiempos de ilusión"; "Tiempos de lucha"; "Tiempos de eternidad" - fueron elaboradas en base a tres series dodecafónicas, relativas a personajes o situaciones, tratadas en forma de variaciones con absoluta libertad de concepción.

Entre 1979 y 1980 compuso Argentina 1860 op 43, suite sinfónico - coreográfica, basada en cinco danzas de salón del siglo XIX originales del compositor mendocino Ignacio Alvarez: "El canto de la tarde (Mazurka lenta)"; "Pequeña galopa"; "El lucero argentino (Gran vals brillante)"; "Tristeza (Habanera)"; "La vuelta a Mendoza (Paso doble)". Encargada por el Teatro Colón, la dio a conocer en su sala Mario Benzecry como director (3-08-1981).

Dentro del terreno de la música incidental sólo existen dos creaciones, ambas encargadas por la Municipalidad de Buenos Aires, en 1963: Ricardo III, para la obra de Shakespeare (descartada por su autor), y Tungasuka, sin número de opus, para la pieza homónima de Bernardo Canal Feijó. Su trama argumental, que trata la sublevación, suplicio y muerte de Tupac-Amarú, motivó la elaboración de una partitura basada en el uso de elementos temáticos de esencia incaica y española. Se estrenó en el Teatro Municipal Gral. San Martín.
García Morillo compuso la banda sonora de tres films. Juvenilia (1942), realizado sobre el relato autobiográfico de Miguel Cané, que dio origen a la Suite del mismo nombre, retirada luego del catálogo por su autor. El tercer huésped (1946), para el film cómico - policial protagonizado por Pepe Iglesias, "El zorro", de uno de cuyos episodios derivó el Movimiento sinfónico op 15 (1944); para dicho episodio García Morillo tuvo que escribir música que sustentara la escena de 

La tercer película, Esperanza (1949), encabezada por el actor Ben-Amí, constituyó una evocación de las colonias suizas y judías de la provincia de Santa Fe.
Dentro del repertorio sinfónico señalamos: Tres pinturas de Paul Klee op 12 (1944), con lenguaje expresionista, representativa de una de las constantes en la producción de Morillo la "tentativa de encontrar un equivalente entre aspectos sonoros y plásticos". La Primera sinfonía op 17 (1946-1948), de filiación cíclica. Las Variaciones olímpicas op 24 (1958), que constituyen “la representación sonora del carácter y atributos de las divinidades griegas, basadas sobre un tema de origen dórico". Entre el "Tema" y la "Coda" se desarrollan doce variaciones que progresan según dos ciclos de quintas justas, uno ascendente y otro descendente, hasta completar una serie de doce sonidos. La "Variación VII", dio origen a las Variaciones apolíneas op 25 (1958-1959) para piano. Las Tres pinturas de Piet Mondrian op 29 (1960) marcan una tendencia hacia la abstracción, en el intento por ilustrar musicalmente los cuadros del pintor holandés: "Ritmo con líneas negras", "Composición en amarillo", "Victory Boogie-Woogie". Para ello  García Morillo recurrió, fundamentalmente, a disposiciones por cuartas (justas o aumentadas), lo que produjo tres colores armónicos diferentes, dispuestos en otros tantos planos sonoros. Además en la última de las pinturas utilizó algunos giros rítmicos e instrumentales que evocan elementos del jazz.

Dentro del grupo de obras orquestales con solistas, o con solistas y coro, encontramos la serie de tres cantatas, especie de tríptico hispánico pensado "con vistas a una posible ejecución o representación conjunta". Marín op 18 (1948-1950), ostenta una sucesión libre de trozos destinados al tenor y al coro mixto. Consta de doce números en los que se alternan las canciones de Marín (compositor del siglo XVIII que para García Morillo representa una "mezcla de pícaro y espadachín que se metió a fraile") con crónicas de la época pertenecientes a Barrionuevo. El texto de "Apoteosis" (12) fue tomado de un diccionario. Las secciones solistas número tres, cinco, siete y nueve fueron publicadas en trascripción para canto y piano. El Tamarit op 20 (1953) para soprano, barítono y orquesta reducida, consta de nueve partes basadas en poesías de El diván del Tamarit, de Federico García Lorca. De éstas, la segunda, tercera, quinta, séptima y octava fueron editadas en versión para canto y piano. El tríptico se completa con Moriana op 23 (1957-1958) para soprano, tenor, barítono y coro mixto. La primera audición la condujo Hermann Scherchen, contando con la participación de Marta Benegas, Virgilio Tavini, Víctor de Narké y el coro Sursum Corda de Carmen Gómez Carrillo (22-08-1958). El 10 de julio de 1962, subió al escenario del teatro Colón en versión coreográfica de Jack Carter. Los textos de sus seis números pertenecen al Romancero español, de ahí que encontremos temas de marcado sabor popular como el de las contraltos en el primer número o el del barítono en el quinto.
Romances del amor y de la muerte op 28a (1959) para bajo y orquesta de cámara, sobre textos del Romancero español, resultó una de las obras más cumplidas de su producción. Consta de tres partes: "Yo me partiera de Burgos (Chacona)"; "En el Palacio los soldados"; "Al llegar al camposanto". Su autor se había inspirado en un pequeño e intenso ciclo, de origen asturiano, por eso en el comentario musical trató de captar el clima nostálgico y desolado de la primera parte, el tema agitado y angustioso de la segunda (logrado mediante el uso de ostinatos rítmicos, grado conjunto y salto de cuarta en la voz) y el acento desgarrador de la última. Los esquemas formales están sin embargo bien definidos, respondiendo respectivamente a la chacona, el rondó y el lied. De esta surgió el op 28b (1959) para canto y piano.
De 1962 es Música para oboe y orquesta op 32 (1962), construida sobre un grupo de cuatro sonidos, que se suceden de acuerdo con los intervalos de semitono, cuarta aumentada y cuarta justa; con el retrógrado de dicho grupo y su repetición a otra altura se origina una serie dodecafónica que sirve de base a toda la obra. No hay temas propiamente dichos, sino exposiciones variadas de la serie, en sus diferentes aspectos. Se divide en cuatro movimientos: "Diafonía isométrica", combina las formas de variación y espejo; "Heterofonía isócrona", basada principalmente en el juego instrumental y que adapta la forma de scherzo con trío central; "Melisma", descansa en la libre expansión del instrumento solista, sobre un fondo sonoro formado por la orquesta; "Polifonía isorrítmica", superpone los esquemas rondó y el procedimiento de espejo. Encomendada por la Asociación de Conciertos de Cámara, la estrenaron Guillermo Espinosa (dirección) y Alfredo Perona (oboe), en el Teatro Cómico (19-10-1962).
La Cuarta cantata (Cantata de los caballeros) op 34 (1965) fue compuesta para soprano y orquesta a pedido de la Asociación Argentina de Compositores, en celebración del cincuentenario de su fundación. Sus cinco partes están basadas en una serie dodecafónica que, tratada con libertad, se combina con series métricas modificadas a través de una progresión constante. La serie inicial aparece en la soprano. Los números impares son vocales y están trabajados en base a giros esencialmente españoles que sustentan poesías de Federico García Lorca. En contraste, los pares son sinfónicos y evocan la figura del fundador de la Orden de los Caballeros Teutónicos, compañero del Emperador Federico Barbarroja en su cruzada a Tierra Santa, que murió en combate frente a los muros de San Juan de Acre, hacia 1200. El último número resulta la síntesis de los elementos hispano y germánico.
La Décima cantata (Tango de Plata) op 53b (1987-1988; cuarteto vocal mixto y orquesta), halló su origen en un boceto original para canto y piano que se convirtió en el op 53a. (1985-1986) para violín, violonchelo y piano. García Morillo adaptó un episodio de El poeta muere de Loris Jacopo Bononi (traducción castellana de Viviano Parravicini), de acuerdo a las necesidades expresivas (suavizó la rudeza del contenido realista) y las del discurso sonoro (intercaló y agregó palabras o frases). Tango no indica aquí una adhesión a la especie popular, sino la evocación del ambiente propio del período finisecular en el cual se bailaba dicha danza. No posee acción dramática sino que una especie de narrador polifónico - concertante (cuatro voces) se hace cargo de un texto que, más que a diálogos, responde a descripciones generales. Desde el punto de vista musical existe una recurrencia a giros propios de la habanera y del bolero, incluyéndose citas del sainete de Eduardo García Lalanne (Ensalada criolla; 1890) y de temas de Bach y Ravel. La estructura responde a un rondó en cinco secciones, caracterizadas por la dinámica derivada del texto.

Por último se debe tener en cuenta otra línea de trabajo desarrollada por García Morillo: la Undécima cantata (Homenaje a García Lorca) op 55a (1988-1989) para cuarteto vocal mixto y orquesta de cámara, es la reelaboración y orquestación de canciones populares españolas recogidas y armonizadas por el poeta granadino. En tanto la Duodécima cantata (La muerte de Lucrecia) para cuarteto vocal mixto y orquesta de cámara, permanece sólo en el terreno de las ideas. La misma está pensada como una elaboración de los materiales de la Misa de Domenico Zipoli.

Para conjuntos instrumentales encontramos el Primer cuarteto de arcos op 19a (1950-1951) de cuyo último movimiento deriva el op 19b para orquesta de cuerdas, página contrapuntística en la cual, dentro de un espíritu contemporáneo de acento personal, se respeta el más severo lineamiento polifónico. Suite virreinal op 47a (1982; dos pianos) en la que evocó irónicamente el ambiente colonial americano de la segunda mitad del siglo XVIII. Y dos obras en las que prosiguió su búsqueda de relacionar, en un plano superior, las manifestaciones plásticas y las sonoras: Las pinturas negras de Goya op 7 (1939; piano, violín, violonchelo, flauta, clarinete y fagot) y el Divertimento sobre temas de Paul Klee op 37a (1967; flauta, oboe, clarinete, fagot, trompa). En esta última no abandonó su absoluta libertad de procedimientos, empleando desde escalas orientales y modos griegos hasta música de tipo serial y recursos derivados de la técnica del "racconto". Los temas son de tipo descriptivo y evocador (números dos, cinco, seis, ocho, diez, trece, diecisiete), puramente musicales (uno, cuatro, once, quince, dieciocho, veinte, veintiuno), o de mayor grado de abstracción (tres, siete, nueve, doce, catorce, dieciséis, diecinueve). En 1970 realizó una versión orquestal con once de sus secciones.
Al repertorio pianístico le dedicó dos series de Cuentos para niños traviesos (1932 y 1953), piezas breves, ciclos de homenajes a compositores, variaciones y seis sonatas. Entre ellas citaremos Conjuros op 3 (1933-1934), integrada por cuatro episodios que se basan en la mitología africana. Serenata (Homenaje a Debussy) op 36 (1968), con elementos comunes al Divertimento sobre temas de Paul Klee, recrea el mundo sonoro del compositor evocado. Rítmica fúnebre (Homenaje a Juan Carlos Paz) op 49 (1982), para el álbum colectivo publicado con motivo de cumplirse los primeros diez años de la muerte del compositor argentino, tiene nueve secciones originadas a partir de una serie sobre el nombre completo de Paz. Variaciones 1942 op 10, vertebradas sin solución de continuidad en base a breves modificaciones de un motivo disonante elaborado sobre el intervalo de séptima (mayor, menor y disminuida). Variaciones 1944 op 13, cuya construcción gira en torno de segundas mayores y menores, armónicas y melódicas, con sus inversiones y retrogradaciones. Sonata del sur y Segunda sonata, compuestas en 1935 y revisadas en 1959 conforman el op 4. La Cuarta sonata op 26 (1959), una de las creaciones preferidas por el compositor, denota la clara influencia de Prokofiev en sus ritmos martillados - en algunos casos ostinados -, los cambios de volumen y de modos de ataque, los tres movimientos elaborados en base a metros irregulares ("Allegro", compás de 7/8; "Lento", 5/8; "Toccata", 8/8: 3-3-2). Una Quinta sonata op 31 (1962), guarda ciertos principios cíclicos y consta de dos movimientos asimilables, respectivamente, a la forma de la cual tomó su nombre y a un rondó con fisonomía de toccata; estos están contrapuestos por su dinámica y se originan en las transformaciones libres de una serie dodecafónica. Sexta sonata (Rítmica giocosa) op 48, de breves dimensiones, esta constituida por tres movimientos que se ejecutan sin solución de continuidad; "Scherzoso", "Andantino" y la repetición modificada del "Scherzoso", se generan a partir de un grupo de células que proceden como series de variaciones paralelas, múltiples y parciales dentro de una especie de do lidio; rítmicamente oscila entre metros de pie binario y ternario, asimilables al pasodoble y el vals rápido.
Para órgano encontramos la Sonata de Notre Dame op 45a (1980), cuyo segundo número esta escrito sobre los nombres de César Franck y Juan Sebastián Bach, en base a procedimientos contrapuntísticos. También aparece brevemente el tema de la Sinfonía de Franck.
Muchas de las canciones de García Morillo dieron origen a obras de mayor envergadura. Villancicos op 42a (1972), sobre poesías de Juan Oscar Ponferrada, derivó en la Sexta cantata (Cantata de Navidad) op 42b (1976; soprano y orquesta). A sus números - "La vaca dorada"; "Hoy es Nochebuena"; "Dos pastores de Belén”; “Glosa" -  se le añadió la "Toccata de Navidad", fragmento instrumental que fue estrenado en forma separada por Enrique Ricci con la Orquesta Sinfónica Nacional (teatro Cervantes, 25-09-78). Las Dos sátiras op 50a (1984), aún inéditas, fueron "un simple esbozo" de la Octava Cantata (Cantata satírica) op 50b (1987) para mezzo soprano, barítono y orquesta. Cuatro líricas de A. Machado op 52a (1985) generó la idea de una Novena cantata (Homenaje a A. Machado) para soprano y conjunto de cámara.
Para coro mixto a cappella sólo compuso la Quinta cantata (Festiva) op 39a (1971) sobre textos del romancero español. A partir de ella nació, en 1987, la Quinta Sinfonía (Festiva) op 39b.
Sintetizando: las partituras pertenecientes a la etapa de formación y de búsqueda de un lenguaje personal fueron verdaderos ensayos técnicos en los cuales existió una inclinación por la rítmica ostinada, el uso de escalas por tonos y de acordes basados en la superposición de cuartas. En esa época se hallaba muy influenciado por las primeras creaciones de Stravinsky y las últimas de Scriabin, especialmente en el aspecto formal, como pudo notarse en su Sonata del sur, la Segunda sonata, el Cuarteto op 5 y el Concierto para piano y orquesta. En este momento comenzaron a perfilarse características que serían constantes a lo largo de su producción: lo satírico, presente en la primera serie de Cuentos para niños traviesos y en la "Danza de los animales al salir del Arca de Noé" de las Tres piezas; lo legendario o mitológico, en Berseker y Conjuros, pues se basan respectivamente, en una narración tradicional escandinava y una africana; la necesidad de traducir en sonidos elementos de orden plástico, en Las pinturas negras de Goya; el gusto por la temática fantástica, en Harrild y Usher.
A partir de 1942 comenzó a encaminarse hacia procedimientos más avanzados. Por esa época se definieron las dos posturas u orientaciones que conviven a lo largo de su producción: tendencia hacia el expresionismo (Tres pinturas de Paul Klee) y hacia una mayor preocupación por los procedimientos formales (Variaciones 1942, Variaciones 1944, Tercera sonata).
Alrededor de 1950 apareció por primera vez el elemento vocal y se definió su gusto por la temática española (Marín, El Tamarit, Moriana). Lo legendario continuó como evocación del mundo griego en las Variaciones Olímpicas y en las Apolíneas.
La tendencia a la abstracción se profundizó hacia 1960 con Tres pinturas de Piet Mondrian y Música para oboe y orquesta. Continuaron los trabajos en base a procedimientos de tipo serial, atonal, modal, manejados con gran libertad (Tercera sinfonía, Quinta sonata, Cuarta cantata, Música para violín y cuerdas). Dentro de esta postura técnica permaneció la vena humorística y pictórica (Divertimento sobre temas de Paul Klee), como así también obras de carácter en las cuales pudo verse reflejada la personalidad de una figura histórica (Serenata, Ciclo de Dante Alighieri).
A partir de El caso Maillard, tanto los libretos como los textos fueron elaborados o adaptados por el compositor de acuerdo con las necesidades impuestas por la música. Así sucedió en su Séptima cantata, Arkady, el mexicano y la Décima cantata.
En 1979 inició la producción basada en temas pertenecientes a otro autor. Argentina 1860 constituyó una evocación de tipo histórico con citas musicales de la época, mientras que la Suite virreinal, de tono irónico, lo fue del ambiente colonial americano. Asimismo pueden señalarse los trabajos realizados sobre Aguirre (Metamorfosis sobre aires populares argentinos) y Lorca (Undécima cantata).
Morillo también ha realizado una cantidad considerable de arreglos y transcripciones de obras de otros autores. Por encargo del Trío Locatelli - Bellotto - Russo, llevó a cabo, en 1935, las versiones para violín, violonchelo y piano de los Tristes números tres y cuatro de Julián Aguirre, Campera de Carlos López Buchardo, Danza, sobre ritmos populares argentinos de Julio Perceval y Yaraví de Josefina Abella de Rossi. En 1976 orquestó Dos íntimas de Aguirre; en 1984, el Vals en si bemol de Juan Bautista Alberdi; y entre 1990 y 1991, los Tangos de Juan José Castro.
En cuanto a sus escritos señalamos los trabajos sobre músicos europeos, Mussorgsky (1943), Rimsky-Korsakoff (1945), Siete músicos europeos (Fauré, Scriabin, Schönberg, Falla, Bartók, Szymanowski, Casella; 1949); el libro sobre Carlos Chávez publicado en México (1960); y los Estudios sobre danza escrito en colaboración con Dora Kriner (1948). A él se debe la traducción de la obra de Alejandro Tansman, Igor Stravinsky, impresa por la editorial Argentina de Música en 1950.
Los Estudios sobre música argentina (1984) constituyen un importante aporte a nuestra historia sonora. El autor dice en el Prólogo: 

Los compositores analizados llegan hasta los que integraron el Grupo Renovación.